Si su cliente AnyDesk se desconecta inesperadamente y en los archivos de diagnostico aparece la alerta win32_10060 el problema suele deberse a Firewall o UTM en la red que corta las conexiones.
Se recomienda agregar las siguientes excepciones a su Firewall:
*.net.anydesk.com
TCP-Ports 80, 443 y 6568
Si luego de haber realizado las configuraciones anteriores el problema aún persiste puede intentar las siguientes recomendaciones:
DESHABILITAR LAS CONEXIONES DIRECTAS (En el equipo remoto al que quiere conectar)
Para deshabilitar las conexiones directas ingrese a las configuraciones -> Conexión y desmarque la opción Permitir conexiones directas y haga clic en Aplicar. Cierre la ventana de configuración y vuelva a intentar conectar.

AÑADIR /NP AL ID O ALIAS DE CONEXIÓN
Al ingresar el ID o Alias de conexión del dispositivo al que quiere conectar agregue al final "/np". Ejemplo:
[email protected]/np
